Cho hàm số y=x^3-3x^2+2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

8/50

Cho hàm số y=x3−3x2+2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đạt cực đại tại x=0và cực tiểu tại x=−2.

Hàm số đạt cực đại tại x=2và cực tiểu tại x=0.

Hàm số đạt cực đại tại x=−2và cực tiểu tại x=0.

Hàm số đạt cực tiểu tạix=2 và cực đại tại x=0.

Giải thích

Đáp án D

Ta có: y'=3x2−6x=0⇔[x=0x=2

Lại có y''=6x−6, suy ra y''(0)=6.0−6=−6<0 và y''(2)=6.2−6=6>0

Nên x=0 là điểm cực đại của hàm số và x=2 là điểm cực tiểu của hàm số.