Cho hàm số y=x^3-3x+1 Khẳng định nào

45/50

Cho hàm số y=x3−3x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)

Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và 1;+∞.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

Giải thích

Chọn A.

TXĐ: D=R

Đặt y=fx=x3−3x+1 thì f'x=3x2−3. Cho f'(x)=0 ta được 3x2−3=0⇔x=±1.

Bảng xét dấu

Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và 1;+∞, nghịch biến trên (-1;1) nên đáp án B và C đúng.

Xét dáp án D, ta thấy 1;2⊂1;+∞ nên đáp án D đúng.

Xét đáp án A, ta thấy −1;2∉−1;1 nên đáp án A sai