Cho hàm số y=x^3-3x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

45/50

Cho hàm số y=x³-3x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)

Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;-1và 1;+∞

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

Giải thích

Chọn A.

TXĐ: D=R

Đặt y=f(x)=x³-3x+1 thì f '(x)=3x²-3. Cho f '(x)=0 ta được 3x²-3=0 ⇔x=±1

Bảng xét dấu

x	-∞ -1 1 +∞
f '(x)	+ 0 - 0 +

Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞ nghịch biến trên (-1;1) nên đáp án B và C đúng.

Xét dáp án D, ta thấy (1;2)⊂(1;+∞) nên đáp án D đúng

Xét đáp án A, ta thấy -1;2∉(-1;1) nên đáp án A sai.