Cho hàm số y=x^3-3x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của k để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông gó

Cho hàm số y=x3−3x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của k để đường thẳng d:y=kx+1+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M−1;2, tích tất cả các phần tử của tập S bằng