Cho hàm số y=x^3/3-(m+1)x^2+(m^2-3)x+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt

40/45

Cho hàm số y=x33−m+1x2+m2−3x+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

m=0

m=-2

m=0, m=-2

m=0, m=2

Giải thích

Ta có y'=x2−2m+1x+m2−3.

Yêu cầu bài toán ⇔y'=0 có hai nghiệm phân biệt x1≠x2=−1

⇔Δ'=m+12−m2−3>0y'−1=m2+2m=0⇔2m+4>0m2+2m=0⇔m=0.

Chọn A.