Cho hàm số y=x^2.e^-x. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.	¤	¡
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).	¡	¤
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 .	¤	¡

Giải thích

TXĐ: \(\mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = x{{\rm{e}}^{ - x}}\left. {\left( {2 - x} \right.} \right);y' = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và đạt cực đại tại \(x = 2\).

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại \(x = 0\).