Cho hàm số y=|x^2+2x+a-4|. Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Chọn C
+ Xét hàm số fx=x2+2x+a−4, ta có f'x=2x+2 ,f'x=0⇔x=−1.
f−2=a−4, f−1=a−5, f1=a−1.
+ Do a−5<a−4<a−1 nên giá trị lớn nhất của hàm sốy=x2+2x+a−4  bằng maxa−1;a−5 nên có 3 trường hợp xảy .
TH1: Nếu a−1>a−5⇔a−12>a−52⇔8a>24⇔a>3 thì
max−2 ;1y=y1=a−1>2
TH2: Nếu a−1<a−5⇔a−12<a−52⇔8a<24⇔a<3 thì max−2 ;1y=y−1=a−5>2
TH3: Nếu a−1=a−5⇔a−12=a−52⇔8a=24⇔a=3 thì max−2 ;1y=y−1=y1=2
Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −2 ;1 đạt giá trị nhỏ nhất khi a=3.