Cho hàm số y=(x^2-m^2+2m+1)/(x-m) (với m là tham số). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Đáp án B.

TXĐ: D=ℝ\m.

Ta có:  y'=x2−2mx+m2−2m+1x−m2.

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì: y'≥0,∀x∈D

⇔x2−2mx+m2−2m+1≥0,∀x≠m

⇔a=1>0Δ'=2m+1≤0⇔m≤−12.