Cho hàm số y=x^2-5x+8 có đồ thị là (P) và hai điểm A(4,-1) , B(10,5) . Biết điểm M(x0,y0) trên (P) thỏa mãn diện tích

+ Vẽ đồ thị P , nhận thấy A  , B không thuộc bề lõm của (P), suy ra yêu cầu bài toán thỏa mãn khi M là tiếp điểm của tiếp tuyến với (P)  song song với đường thẳng AB  .

+ Gọi y=ax+b  là đường thẳng qua A, B suy ra 4a+b=−110a+b=5⇒y=x−5 .

+ Đường thẳng ∆  song song với đt y=x−5  có dạng y=x+b ,  ∆ là tiếp tuyến của P  khi phương trình hoành độ giao điểm : x2−6x+8−b=0  của P  và ∆  có nghiệm kép ⇔Δ'=1+b=0⇔b=−1  . (chú ý  b=−1 là điều kiện tiếp xúc)

Khi đó M3;2 , vậy x0+y0=5 .