Cho hàm số y=x^2 -4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng d: y=mx+3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P)

84/180

Cho hàm số y=x2−4x+3 có đồ thị (P) và đường thẳng d: y=mx+3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 92 .

m=−1 hoặc m=−7

m=−1 hoặc m=7

m=7

không tồn tại m

Giải thích

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

x2−4x+3=mx+3⇔x2−(4+m)x=0⇔x=0x=m+4

gọi A(0;3) và B(m+4; m2+4m+3), ta có OA thuộc Oy nên

SΔOAB=12OA.d(B,Oy)=12.3.m+4=92⇔m+4=3⇔m=−1m=−7