Cho hàm số y=−x^2/4 có đồ thị (P). (a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ. (b) Tìm tọa độ điểm thuộc (P) (khác gốc tọa độ) có tung độ bằng hai lần hoành độ.

a) Ta có bảng giá trị:

Ta có hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{4}\) như sau:

b) Vì tung độ gấp đôi hoành độ nên ta có \(y = 2x\).

Thay vào phương trình \(y = \frac{{ - {x^2}}}{4}\), ta có: \(2x = \frac{{ - {x^2}}}{4}\) hay \({x^2} + 8x = 0\).

Giải phương trình, ta được \(x = 0\) hoặc \(x = - 8\) .

Với \(x = 0\), ta có \(y = 2 \cdot 0 = 0\) nên điểm cần tìm là \(M(0;0)\) (loại).

Với \(x = - 8\), ta có \(y = 2 \cdot ( - 8) = - 16\) nên điểm cần tìm là \(M( - 8; - 16)\).

Vậy điểm cần tìm là \(M( - 8; - 16)\).