Cho hàm số y=(x^2-3x+1)/(x-2) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc .

Tập xác định:

Gọi Mx0;yo là tọa độ tiếp điểm. Ta có y'=x2−4x+5x−22.

Hệ số góc của tiếp tuyến là k=2 nên

+ Với  ta có , suy ra phương trình tiếp tuyến

y'x0=2⇔x02−4x0+5x0−22=2⇔x02−4x0+3=0⇔x0=1x0=3  .

+ Với x0=1  ta có y0=1, suy ra phương trình tiếp tuyến

y=2x−1+1⇔y=2x−1..

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=2x−1,  y=2x−5.