Cho hàm số y=x^2-2x+2căn x^2-2x +m^2 -2018m . Tổng S tất cả các giá trị nguyên dương của

150/180

Cho hàm số y=x2−2x+2x2−2x+m2−2018m . Tổng S tất cả các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn điều kiện: S≤2019 (với S là giá trị nhỏ nhất của hàm số khi x≥2 ) bằng:

S=2019.1010

S=2019.1009

S=2019.2018

S=2021.1009

Giải thích

Ta có y=x2−2x+2x2−2x+m2−2018m

trong đó x≥2⇒t=x2−2x≥0⇒y=t2+2t+m2−2018m≥m2−2018m;∀t≥0ycbt⇔m2−2018m≥2019

Mặt khác : m nguyên dương

1≤m≤2019⇒S=1+2+3+...+2019=2019.1010