Cho hàm số y=x^2-2(m^2+1)x+m . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-2,0] lần lượt

Chọn B

Đặt f(x)=x2−2(m2+1)x+m

Gọi I(xI;yI) là tọa độ đỉnh của parabol ⇒xI=m2+1≥1 . Vậy xI∉[−2;0]

Ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;m2+1)⇒  hàm số cũng nghịch biến trên (−2;0)

Vậy y1=f(−2)=4m2+m+8 và y2=f(0)=m

Theo bài ra y1+11y2=0⇔4m2+12m+8=0⇔m=−1m=−2