Cho hàm số y=x^2-2(m+1)x^2+m+2 có đồ thị (C). Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A vuông góc với đường thẳng x-

9/50

Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m+2 có đồ thị (C). Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A vuông góc với đường thẳng x-4y+1=0.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tập xác định D=ℝ.

Ta có: y'=4x3−4m+1x.

Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A.

Khi đó tiếp tuyến d có hệ số góc k=y'1=4−4m+1=−4m.

Do đó: d⊥Δ⇔−4m.14=−1⇔4m=4⇔m=1.