Cho hàm số y=(x+1)/(x-2) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(-1;2) lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Tập xác định: D=ℝ\2.

Ta có: y'=−3x−22⇒y'1=−3 .

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M1;−2 là đường thẳng Δ có dạng:

y=y'1x−1+y1=−3x−1−2⇔y=−3x+1

Suy ra Δ∩Ox=A13;0;Δ∩Oy=B0;1⇒SΔOAB=12OA.OB=12.13.1=16.