Cho hàm số y=x-m/x+1 (C) với m là tham số thực. Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ

55/55

Cho hàm số y=x−mx+1 (C) với m là tham số thực. Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất đó bằng

m=0

m=2

m=-2, m=0

m=1

Giải thích

Áp dụng công thức giải nhanh.

Điểm Mx0;y0=ax0+bcx0+d thuộc đồ thị hàm số y=ax+bcx+d.

Đồ thị hàm số có TCĐ Δ1:x+dc=0; TCN Δ2:y−ac=0.

Ta có d1=dM,Δ1=x0+dc=cx0+dcd2=dM,Δ2=y0−ac=ad−bcccx0+d. Khi đó d1+d2≥2ad−bcc2.

Áp dụng: Ycbt ⇔ad−bcc2=1⇔ad−bcc2=1⇔1+m=1↔m=0m=−2. Chọn C.