Cho hàm số y=x-1/2x-3 . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số (C) . Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị

Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là I32;12

Gọi A, B là giao điểm của tiếp tuyến d tại M∈C bất kỳ với hai đường tiệm cận.

Khi đó ta có IA.IB=4ad−bcc2=4−3+24=1.

Gọi H là hình chiếu của I trên d, ta có 1IH2=1IA2+1IB2≥2IA.IB=2⇒IH≤22.

Vậy IHmax=22.

Chọn A.