Cho hàm số y=sinx . Khẳng định nào dưới đây sai A. Hàm số đã cho là hàm lẻ

83/184

Cho hàm số y=sinx. Khẳng định nào dưới đây sai?

Hàm số đã cho là hàm lẻ.

Hàm số đã cho có tập giá trị là −1;1.

Hàm số đã cho đồng biến trên 0;2π.

Hàm số đã cho có tập xác định ℝ.

Giải thích

• Hàm số y=sinx có tập xác định: D=ℝ.

• Hàm số y=sinx có tập giá trị: T=−1;1.

Ta có: ∀x∈ℝ⇒−x∈ℝ. Mà y−x=sin−x=−sinx=−fx.

Do đó hàm số y=sinx là hàm lẻ.

• Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng −π2;π2 và nghịch biến trên π2;3π2.

Vậy đáp án C sai.