Cho hàm số y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

33/38

Cho hàm số y=sinx−cosxsinx+cosx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

y'=cosx−sinxcosx+sinx.

y'=cosx+sinxcosx−sinx.

y'=2sinx+cosx2.

y'=sinxsinx+cosx2.

Giải thích

Đáp án C

Ta có y'=sinx−cosx'sinx+cosx−sinx−cosxsinx+cosx'sinx+cosx2

=cosx−−sinxsinx+cosx−sinx−cosxcosx−sinxsinx+cosx2

=sinx+cosx2+sinx−cosx2sinx+cosx2

=sin2x+2sinx.cosx+cos2x+sin2x−2sinx.cosx+cos2xsinx+cosx2

=2sinx+cosx2