184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Cho hàm số y=sin^4x+ cos^4x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

169/184

Cho hàm số y=cos4x+sin4x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y≤2, ∀x∈ℝ.

y≤1, ∀x∈ℝ.

y≤2, ∀x∈ℝ.

y≤22, ∀x∈ℝ.

Giải thích

Ta có  y=cos4x+sin4x=sin2x+cos2x2−2sin2xcos2x=1−12sin22x

=1−12.1−cos4x2=34+14cos4x.

Mà −1≤cos4x≤1→12≤34+14cos4x≤1→12≤y≤1. Chọn B