Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của gần nhất với số nào dưới đây?

Đáp án D

Ta có  y=sin3x.cosx−sin2x=12sin4x+sin2x−sin2x=12sin4x−sin2x.

Mặt khác theo quy nạp ta chứng minh được  sinaxn=−1n−1ansinnπ2−ax.

Do đó  y10x=12−19410.sin5π−4x−−19.210.sin5π−2x=12−410.sin4x+210sin2x

⇒y10π3≈454490,13