Cho hàm số y=(sin^3x+cos^3x)/(1-sinxcosx). Chứng minh y''+y=0 .
Giải thích
Ta có: y=sinx+cosxsin2x+cos2x−sinxcosx1−sinxcosx
=sinxcosx1−sinxcosx1−sinxcosx=sinx+cosx
⇒y'=cosx−sinx⇒y''=−sinx−cosx.
Ta có y''+y=0⇔−sinx−cosx+sinx+cosx=0⇔0=0 (điều phải chứng minh).