35 câu Dạng 2: Đạo hàm cấp cao

Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây đúng?

16/35

Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây đúng?

4y−y''=0.

4y+y''=0

y=y'tan2x.

y2+y'2=4.

Giải thích

Đáp án B

Ta có:  y'=2cos2x⇒y''=−4sin2x.

Xét đáp án A,  4y−y''=4sin2x+4sin2x.

Xét đáp án B,  4y+y''=4sin2x−4sin2x=0.

Xét đáp án C,  y'tan2x=2cos2x.sin2xcos2x=2sin2x≠y.

Xét đáp án D,  y2+y'2=sin22x+4cos22x≠4.