Cho hàm số y=mx-2m-3/x-m với m là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

53/65

Cho hàm số y=mx−2m−3x−m với m là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Vô số

Giải thích

Ta có y'=−m2+2m+3x−m2.

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì y'>0,∀x≠m

⇔−m2+2m+3>0⇔−1<m<3→m∈ℤm=0;1;2.

Sai lầm hay gặp là cho y'≥0,∀x≠m⇔−1≤m≤3→m∈ℤm=−1;0;1;2;3.

Chọn D.