Cho hàm số y=(mx-2m-3)/(x-m) (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
Giải thích
Đáp án D.
TXĐ: D=ℝ\m
Ta có y'=−m2+2m+3x−m2
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì: y'>0,∀x∈D
⇔−m2+2m+3>0⇔−1<m<3
Mà m∈ℤ⇒m∈0;1;2
Vậy S=0;1;2