Cho hàm số : y=(m-2)x^2 -(2m+1)x +3m-3 (C). Giả sử m là giá trị để đồ thị hàm số (C) cắt trục Ox

83/180

Cho hàm số : y=m−2x2−2m+1x+3m−3 (C). Giả sử m là giá trị để đồ thị hàm số (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho (2m+1)x1+(m−2)x22=m−2 . Hỏi m gần với giá trị nào sau đây nhất:

không tồn tại m

0,53

1,5

Giải thích

+) Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục Ox là m−2x2−2m+1x+3m−3=0(1).

+ Để đồ thị hàm số (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt thì PT (1) phải có 2 nghiệm phân biệt

⇔a≠0Δ>0⇔m−2≠02m+12−4m−23m−3>0

⇔m≠2−8m2+40m−23>0.(*)

+) Theo hệ thức Viet ta có: x1+x2=2m+1m−2 và x1x2=3m−3m−2 .

+) Theo bài ra: 2m+1x1+m−2x22=m−2⇔x1+x2x1+x22=1

⇔2m+1m−22−3m−3m−2=1⇔17m=9⇔m=917(Không thỏa mã n(*))

Vậy không có giá trị m thỏa mãn bài toán.