Cho hàm số y=log 4 |x| (x khác 0) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng

28/58

Cho hàm số y=log4x x≠0 có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số có tập xác định D = R.

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng tập xác định.

Đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị (C) không có đường tiệm cận.

Giải thích

Tập xác định: D=R\0. Do đó A sai.

Với x > 0, ta có y=log4x⇒ hàm số đồng biến.

Với x < 0, ta có => y nghịch biến.

Do đó B sai.

Ta có:

=> hàm số y=log4x x≠0 chẵn trên tập xác định nên nhận Oy làm trục đối xứng. Do đó C đúng.

Đáp án D sai. Ta có . Suy ra x = 0 là tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C.