Cho hàm số y=f(x)=x+3 khi x<0
61/100
Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3{\rm{ khi }}x \le 0}\\{3\quad {\rm{ khi }}x > 0}\end{array}} \right.\) có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} = \int\limits_{ - 3}^3 {3dx} .\)
\[\int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} = \int\limits_{ - 3}^3 {(x + 3)} dx.\]
\(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)} = \int\limits_{ - 3}^0 {\left( {x + 3} \right)dx + \int\limits_0^3 {3dx} } \).
\(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx = \int\limits_{ - 3}^0 {3dx + \int\limits_0^3 {\left( {x + 3} \right)dx} } } \).
Nhận xét: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
\(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = \int\limits_{ - 3}^0 {\left( {x + 3} \right)dx + \int\limits_0^3 {3dx} } } } } \).