Cho hàm số y=f(x)=x^3-(2m-1)x^2+(2-m)x+2. Tập tất cả các giá trị của m

35/51

Cho hàm số y=fx=x3-2m-1x2+2-mx+2. Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=fx có 5 điểm cực trị là ab;c với a, b, c là các số nguyên và ab là phân số tối giản. Tính a + b + c.

a + b + c = 11

a + b + c = 8.

a + b + c = 10.

a + b + c = 5.

Giải thích

Đáp án A.

Tập xác định D=ℝ

f'x=3x2-22m-1x+2-m

Yêu cầu bài toán ⇔f'x=0 có 2 nghiệm dương phân biệt

Δ'>0S>0P>0⇔2m-12-32-m>02m-1>02-m>0

⇔4m2-m-5>012<m<2⇔54<m<2⇒a=5,b=4,c=2

Vậy a+b+c=11