Cho hàm số y=f(x)=x^2 +6x+5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

165/180

Cho hàm số y=f(x)=x2+6x+5. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=f(f(x)), với −3≤x≤0. Tổng S=m+M.

S=1

S=56

S=57

S=64

Giải thích

Ta có f(f(x))=f2(x)+6f(x)+5.

Đặt t=f(x), Xét hàm t=f(x)=x2+6x+5 trên −3; 0

Ta có bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x)=x^2 +6x+5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta được: −4≤t≤5

Khi đó hàm số được viết lại: f(t) =t2+6t+5,

Lập bảng biến thiên của hàm f(t) =t2+6t+5, trên −4;5.

Cho hàm số y=f(x)=x^2 +6x+5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số (ảnh 2)

Ta được m=−4, M=60. Vậy S=56