35 câu Dạng 2: Đạo hàm cấp cao

Cho hàm số y=f(x)=sinx . Khẳng định nào sau đây sai?

14/35

Cho hàm số y=f(x)=sinx . Khẳng định nào sau đây sai?

y'=sinx+π2.

y''=sinx+π.

y'''=sinx+3π2.

y4=sin2π−x

Giải thích

Đáp án D

Ta có

y'=cosx=sinx+π2⇒y''=sinx+π2+π2=sinx+π⇒y'''=sinx+π+π2=sinx+3π2

⇒y4=sinx+3π2+π2=sinx+2π=sinx.

Ta có  sin2π−x=−sinx≠y4.