Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1].

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt gx=1+2∫0xftdt.  Biết gx≥fx3 với mọi x∈0;1. Tích phân ∫01gx23 dx có giá trị lớn nhất bằng