Cho hàm số y=f(x)=mx^4+nx^3+px^2+qx+r trong đó
49/50
Cho hàm số y=fx=mx4+nx3+px2+qx+r trong đó m,n,p,q,r∈ℝ. Biết rằng hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trìnhfx=rcó tất cả bao nhiêu phần tử?
3
4
5
6
Giải thích
Ta đặt y=f'x=kx+2x−76x−3.
Xét S1=k∫076x+2x−76x−3dx=652191552kS2=k∫763x+2x−76x−3dx=652191552k.
Do đó:S1=S2=∫076f'xdx=−∫764f'xdx⇔f0=f3 .
Lập bảng biến thiên ta suy ra phương trình fx=r=f0 có tất cả 3 nghiệm.
