Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình f(|x^2-2x|)=m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt thuộc
48/50
Cho hàm số y=fx liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Tìm m để phương trình fx2−2x=m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt thuộc −32;72 ?
2<m<3 và f4<m<5
2<m≤3 và f4<m<5
2≤m<3 và f4<m<5
2<m<3 và f4<m≤5
Giải thích
Chọn A
Nhận xét rằng:
Với t=0 hoặc 1<t≤214 thì phương trình t=x2−2x có 2 nghiệm phân biệt.
Với t=1 thì phương trình t=x2−2x có 3 nghiệm phân biệt.
Với t∈0;1 mỗi thì phương trình t=x2−2x có 4 nghiệm phân biệt.
Với t=x2−2x phương trình fx2−2x=m thành ft=m, t∈0;214.
Dựa vào đồ thị f ta biện luận số nghiệm của phương trình ft=m, t∈0;214