Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b) và x0 là một điểm trên khoảng đó.

4/45

Cho hàm số y=fx liên tục trên khoảng a;b và x0 là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu f'xbằng 0tại x0thì x0là điểm cực trị của hàm số.

Nếu dấu của f'xđổi dấu từ dương sang âm khi xqua x0thì x0là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Nếu dấu của f'xđổi dấu từ âm sang dương khi xqua x0thì x0là điểm cực tiểu của hàm số.

Nếu dấu của f'xđổi dấu từ âm sang dương khi xqua x0thì x0là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Giải thích

Mệnh đề A sai (phải thêm điều kiện f'x đổi dấu khi qua x0).

Mệnh đề B sai. Sửa lại cho đúng là Nếu dấu của f'x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

Mệnh đề C đúng, từ đó hiểu rõ tại sao D sai. (Phân biệt điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số).

Chọn C.