Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c
48/50
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
f(c) > f(a) > f(b).
f(c) > f(b) > f(a).
f(a) > f(b) > f(c).
f(b) > f(a) > f(c).
Giải thích
Chọn A
Từ đồ thị của hàm số y=f'(x), ta có bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như sau:
Từ đó suy ra f(a) > f(b), f(c) > f(b). (1)
Mặt khác, từ đồ thị hàm số y=f'(x) ta cũng có: ∫bcf'xdx>−∫abf'xdx⇔fc−fb>−fb+fa⇔fc>fa. (2)
Từ (1) và (2) suy ra f(c)>f(a)>f(b).