Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của bất phương trình 1+f(x^3-3x^2+1)≥√(2f^2 (x^3-3x^2+1)+2) là

36/36

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của bất phương trình

Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của bất phương trình 1+f(x^3-3x^2+1)≥√(2f^2 (x^3-3x^2+1)+2) là (ảnh 1) là

Giải thích

Chọn A

Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của bất phương trình 1+f(x^3-3x^2+1)≥√(2f^2 (x^3-3x^2+1)+2) là (ảnh 2)

Vẽ đường thẳng y=1 lên đồ thị đã cho ta được PT (*)có 1 nghiệm t=t1∈(-2,1) và 1 nghiệm t=t2∈(1,2).

Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của bất phương trình 1+f(x^3-3x^2+1)≥√(2f^2 (x^3-3x^2+1)+2) là (ảnh 3)

Ta có BBT của hàm số y=x3-3x2+1 như sau

Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của bất phương trình 1+f(x^3-3x^2+1)≥√(2f^2 (x^3-3x^2+1)+2) là (ảnh 4)

Với t=t1 ta được PTy=x3-3x2+1=t1 . Dựa vào BBT ta thấy PT này có 3 nghiệm phân biệt.

Với t=t2 ta được PT y=x3-3x2+1=t2. Dựa vào BBT ta thấy PT này có 1 nghiệm.

Vậy BPT đã cho có 4 nghiệm thực.