Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x)= -x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?
45/50
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.
Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?
0
1
2
3
Giải thích
Ta có g'x=f'x−x2+2x−1
g'x=0⇔f'x=x2−2x+1=x−12. (*)
Dựa vào tương giao của 2 đồ thị y=f'x và y=x−12
Khi đó (*) có 3 nghiệm x=0x=1x=2
Bảng biến thiên
Vậy hàm số gx=fx−x33+x2−x+2có một cực đại.