Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị
49/50
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Hàm số y=fxđạt cực đại tại điểm x=− 1.
Hàm số y=fxđạt cực tiểu tại điểm x=1.
Hàm số y=fxđạt cực tiểu tại điểm x=− 2.
Hàm số y=fxđạt cực đại tại điểm x=− 2.
Giải thích
Dựa vào đồ thị hàm số y=f'x, ta có các nhận xét sau:
f'x đổi dấu từ "-" sang "+" khi đi qua điểm x=− 2 suy ra x=− 2 là điểm cực trị và là điểm cực tiểu của hàm số y=fx.
f'x không đổi dấu khi đi qua điểm x=− 1, x=1 suy ra x=− 1, x=1 không là các điểm cực trị của hàm số y=fx.
Vậy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x=− 2. Chọn C.