Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau: Hàm số g(x)= f( x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

44/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau: Hàm số g(x)= f( x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1;2

−∞;−1

−1;0

0;1

Giải thích

Chọn D

g'x=2x.f'x2−2.

g'x=0⇔2x.f'x2−2=0⇔x=0f'x2−2=0⇔x=0x2−2=−1x2−2=2⇔x=0x=±1x=±2.

Bảng xét dấu g'x:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau: Hàm số g(x)= f( x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1.