Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f( 3x^4-6x^2+1)=1 là

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên, ta có fx=1⇔x=a∈−∞;−2x=b∈−2;1x=c∈1;+∞.

Do đó f3x4−6x2+1=1⇔3x4−6x2+1=a  (1)3x4−6x2+1=b  (2)3x4−6x2+1=c  (3)

Xét hàm số gx=3x4−6x2+1

Có g'x=12x3−12x=0⇔x=−1x=0x=1.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, có:

- Phương trình vô nghiệm.

- Phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.

- Phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có tất cả 6 nghiệm.