Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 11)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d với

34/50

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d với a≠0. Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(-1;1) , B(1;3). Tính f(4)

f(4)=−17.

f(4)=−24.

f(4)=−53.

f(4)=17.

Giải thích

Đáp án B

Ta có f'(x)=3ax2+2bx+c.

Vì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A(-1; 1), B(1; 3) nên:

f(−1)=1f(1)=3f'(−1)=0f'(1)=0⇔−a+b−c+d=1a+b+c+d=33a−2b+c=03a+2b+c=0⇔a=−12b=0c=32d=2⇒f(x)=−12x3+32x+2. Vậy f(4)=−24.