Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a,b) và x0 thuộc ( a,b) Khẳng định nào sau đây sai?

23/39

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a,b) và x0∈a;b. Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu y'x0=0thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

Nếu y'x0=0 và y''x0>0thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Nếu y'x0=0 và y''x0≠0thìx0 là điểm cực trị của hàm số.

Nếu hàm số đạt cực đại tại x0 thì y'x0=0.

Giải thích

Chọn A

Phản ví dụ câu A: hàm số y=13x3+2x2+4x có y'=x2+4x+4≥0,∀x.

y'=0⇔x2+4x+4=0⇔x=2.

Nhưng hàm số không đạt cực trị tại x=2.