Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [ căn 3 ; căn 5] và có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là đúng?
4/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]\) và có bảng biến thiên như sau:
![Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [ căn 3 ; căn 5] và có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1783123316/image3.png)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]} y = 0\).
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]} y = 2\sqrt 5 \).
\(\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]} y = 1\).
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]} y = 2\).
Quan sát các giá trị của hàm số \(y\) trên đoạn \(\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]\):
Các giá trị tại biên và các điểm cực trị lần lượt là: \(0\), \(2\), \( - 2\), \(2\sqrt 5 \).
Vì \(2\sqrt 5 > 2\) nên giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn này là \(2\sqrt 5 \) (đạt được tại \(x = \sqrt 5 \)).
Giá trị nhỏ nhất là \( - 2\) (đạt được tại \(x = 1\)).
Do đó khẳng định đúng là \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]} y = 2\sqrt 5 \).
Chọn B.