Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R

22/50

Cho hàm số y=fx xác định, có đạo hàm trên R f−x+22+fx+23=10x thỏa mãn: . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

y=2x−5

y=2x−3

y=−2x+5

y=−2x+3

Giải thích

Từ f−x+22+fx+23=10x (*), cho x=0 ta có

f22+f23=0⇔f2=0f2=−1.

Đạo hàm hai vế của (*) ta được:

−2f−x+2.f'−x+2+3fx+22.f'x+2=10.

Cho x = 0 ta được −2f2.f'2+3f22.f'2=10⇔f2.f'2.3f2−2=10 (**).

Nếu f(2)=0 thì (**) vô lý.

Nếu f(2)=1, khi đó (**) trở thành: −f'2.−3−2=10⇔f'2=2

Phương trình tiếp tuyến y=2x−2−1⇔y=2x−5.