Đề số 11

Cho hàm số y=f(x) với f(0)=f(1)=1 Biết rằng

39/50

Cho hàm số y=fx với f0=f1=1.Biết rằng: ∫01exfx+f'xdx=ae+b, a,b∈ℤ. Giá trị biểu thức a2019+b2019 bằng

22018+1.

2

0

22018−1.

Giải thích

Ta có ∫01exfx+f'xdx=∫01exfxdx+∫01exf'xdx  1
Lại có ∫01exf'xdx=exfx01−∫01exfxdx=e−1−∫01exfxdx   2
Thế (2) vào (1) ta được ∫01exfx+f'xdx=e−1. Suy ra a=1;b=−1 nên a+b=0.Chọn đáp án C