Cho hàm số y=f(x) với f(0)=f(1)=1 Biết rằng
Giải thích
Ta có ∫01exfx+f'xdx=∫01exfxdx+∫01exf'xdx 1
Lại có ∫01exf'xdx=exfx01−∫01exfxdx=e−1−∫01exfxdx 2
Thế (2) vào (1) ta được ∫01exfx+f'xdx=e−1. Suy ra a=1;b=−1 nên a+b=0.Chọn đáp án C
Ta có ∫01exfx+f'xdx=∫01exfxdx+∫01exf'xdx 1
Lại có ∫01exf'xdx=exfx01−∫01exfxdx=e−1−∫01exfxdx 2
Thế (2) vào (1) ta được ∫01exfx+f'xdx=e−1. Suy ra a=1;b=−1 nên a+b=0.Chọn đáp án C