Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(u+v)=f(u)+f(v) với mọi u,v thuộc R. Biết f(4)=5, hỏi giá trị của

Cho u=v=0→f(0+0)=f(0)+f(0)=0⇔f(0)=0

Cho v=−u→f(u−u)=f(u)+f(−u)=f(0)=0⇔f(−u)=−f(u)→hàm số y=f(x) là hàm lẻ.

Lại có: f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)=5→f(2)=52

Suy ra: f(6)=f(4)+f(2)=5+52=152→f(−6)=−f(6)=−152(vì hàm y=f(x) là hàm lẻ)