Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(0)<7/6 và có bảng biến thiên như sau
39/50
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(0)<76 và có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của m để phương trình e2f3(x)−1312f2(x)+7f(x)−12=m có nghiệm trên đoạn [0;2] là
e2.
e1513.
e4.
e3.
Giải thích
Đáp án A
Đặt f(x)=t, x∈[0;2]⇒t=f(x)∈[1;76) .
Xét hàm số g(t)=2t3−132t2+7t−12 trên [1;76) , ta có: g'(t)=6t2−13t+7=0⇔[t=1t=76
Suy ra, g(t) nghịch biến trên [1;76) hay g(t)≤g(1)=2
Suy ra, e2f3(x)−132f2(x)+7f(x)−12=m≤e2
Vậy giá trị lớn nhất cần tìm của m là e2