Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(-2)= f(1)=-1/2. Hàm số y=f'(x)
50/50
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] thỏa mãn f−2=f1=−12. Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {0;1} \right)\]
\[\left( { - 3;0} \right)\]
\[\left( {1; + \infty } \right)\]
\[\left( { - \infty ; - 3} \right)\]
Giải thích
Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] ta lập được bảng biến thiên của \[y = f\left( x \right)\] như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy fx≤−12,∀x∈ℝ
Khi đó y'=2fx.f'x>0⇒f'x<0⇔−2<x<0x>1⇒ Chọn C.